这时候南星开口道:“老吴,你就放心吧,我都帮你计算过了,肯定没问题的。
假设胖子扔你出去的水平初速度为v0,则在你起跳后从v0开始减速,由于空气阻力是速度平方成正比的形式,故可以在水平方向和数值方向上分别考虑受到空气阻力的情况。
先计算水平方向上的运动,一个成年人的竖截面积为s1,侧竖截面积为s2,
由牛二定律可得:-1/2cpsvx2=d(vx)/dt
其中c为空气阻力系数,对人来说,可取c=0865,。
其中p=1185g/3为一个大气压下25c时的空气密度。
你的体重大约为=65kg。
令s=s1+s2=05+025=0752。
则:cps/2dt=-d(vx)/vx2
对上式两边积分可得:cps/2t=1/vx-1/v0
则v_x=(2v0)/(2+cpsv0t)
x=∫vxdt=2/cpsln(1+(cpsv0)/2t)…………(1)
假设你的水平初速度为v0=27/s,那么你被扔出去后到达钟的时间为t=188s
竖直方向上,假设在上升阶段便能达到钟的高度,则空气阻力方向一直向下,可得:
-g-1/2cpsvy2=d(vy)/dt
-cps/2dt=-d(vy)/(vy2+2g/cps)