【近年来loday代数得到了广泛关注.根据loday的定义，a∈a，如果域上的线性空间a上有-双线性运算[，]使得ada=[a，-]是导子……g是李代数，其李括号为[，]，v是g-模，满足g.v=v.在向量空间……关于上述运算成为一个左leibniz代数，称为可裂左leibniz代数……1】

庄蔚然拿出笔和纸，一边说着，一边写在草稿纸上。

递给这位瘦小老头的时候，老头笑了笑，声音大了一些，“你是在故意刁难我？”

“没有，先生，这确实是我的疑惑。”庄蔚然说得很是诚恳，老头拿着笔开始在纸上写着。

【……

令u=v=0得f11是g的自同态且f21=f11.f21.令x=v=0得[f12，f11]=0对任意u∈v和y∈g成立.从而令y=u=0知f22=f11.f22，f12=[f11，f12]=0对任意x∈g和v∈v成立.由于g.v=v，所以f12=0.必要性得证.

任意给定李代数g的李代数自同态f11及g-模v，在v上有另一个g-模结构

……

f11是g的李代数自同态，f12=0;

f21是从g到vf11的g-模同态，f22是从v到vf11的g-模同态

……2】

写完之后，他递给庄蔚然还是带着笑意。

庄蔚然拿着草稿纸，琢磨了一会儿，“我知道了，先生。”他的声音兴奋了起来，“如此一来，我或许很快就能够在阿贝尔域上做出一些东西。”

“我已经听说了，你接下来是想要做阿贝尔域上克罗克定理的推广？”

“是的，先生。”庄蔚然还是很兴奋，“您果然很厉害，看完您的笔迹之后，我基本上已经了解。”

“我见过很多的青年数学家，比如说德利涅、法尔廷斯等等，但是他们没有一个能像是你这样。”瘦小的老头笑着说道，“你在数学上的天赋，是无与伦比的。”

“不。”庄蔚然急忙摇头，“您在数学上的天赋才是无与伦比的。”

“明天还会来吗？”

“当然。”

两人沉默了下来，庄蔚然抽出一些时间，陪伴这位大师，也是因为他确实是仰慕这位数学界的大师。

“我听说……”老头颤巍巍的说道，“你现在很缺钱？”

作者有话要说：二更！！！

12：摘自中国知网：可裂leibniz代数的自同构群和导子李代数