秦元清写在黑板上的这道题，（1）是矩阵与变换的类型，已知矩阵所对应的线性变换把点a（x，y）变成点a’（13，5），试求m的逆矩阵及点a的坐标。（2）是坐标系与参数方程，已知直线l与圆c，试判断他们的公共点个数。（3）是不等式，解不等式|2x-1|＜|x|+1。

秦元清看着正在努力做题的同学，脸上古井不波，这是他在做题时候，响起了明年高考的最后一道题，所以就作为福利，作为今日的案例题。只要同学们用心，那么明年高考时这14分就必拿的。是的，虽然是三小问，但是只要任选2题作答即可。

现在大家已经全部学完了整个高中课本知识，矩阵已经学过了。秦元清还记得，这道题很多同学都不会，拿不下积分。

比如这问，就得先通过矩阵求出m，然后求出m’的值。从而与列出新的式子，才能求得最终值。（2）问则是需要将圆的方程转化，从而求出圆心坐标以及半径。（3）问则是分解成不同的情况，一种是x<0，将原方程转化后求出x>0，结果得出x不存在。第二种情况是0≤x≤1/2时，将原方程转后求得x的范围值。第三种情况则是x≥1/2，求得范围值，然后综合三种情况，最终确定原不等式的解集。

这一道题，并不算很难，但是假如放在高考真题最后一题，因为之前大家做题高度紧张，到了这一题就会有很多知识点忘记或者时间不够，就很容易悲剧。

秦元清当初这一道题，就只拿到了一半分数。

果然，还没经过几轮复习的同学们，战斗力还没有达到巅峰，全班就只有两个人写出完整的计算过程和答案，有一大部分人连第一问都没做完整。

秦元清让林玉玲上来做解题，然后他在旁边一一解释，黑板上写下一个个书本上的知识点。

他不知道会有几个同学会记住这道题，不过机缘已经给了，要是不抓住，也怪不了他人。

这段时间秦元清将自己想起来的明年高考真题或者考点，稍微改装一下作为案例题，只要同学们争气点，上一本线是没问题的。

若是本来底子又好的，一个不小心甚至能上水木大学、燕大的录取线。

“很好，林玉玲同学的解题很完整，这一道题基本囊括了数学选修的知识点，希望大家以这道题作为案例题，以此巩固选修的知识点。”秦元清说道。

他发现有时候环境确实很重要，上次月考他虽然没参加，但是班级里在月考成绩得到很大的提升，林玉玲排名年级第38名，还有三位同学进入前一百名，相比之前进步了不少。

这一次期末考，说不定还能取得更大的成绩。至少秦元清就有把握拿下年纪第一，到时候班级平均分也会给他拉起来。

2009年，1月14日，阳光灿烂，气温约莫20度。

整个金浦一中进入了期末考环节，高一、高二互相插开，高三学生每个班级只剩一半，一人一张桌子，其余人安排到多媒体厅以及其他备用的教室。

期中考、期末考是学校最为重视的考试，老师用尽一切手段防止有学生作弊，年段长、各班班主任、监考老师屡次再三交代。

只是对于一些头脑灵活的同学，任你准备再充足，那也是道高一尺魔高一丈，于他都无甚作用。

而绝大部分学生，都是规规矩矩、老老实实的，哪怕两个人做同一张桌子也不敢去偷看一眼。